【題目】已知橢圓 ,過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點,交y軸于P點.設 ,則λ1+λ2等于( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,圓,點為拋物線上的動點, 為坐標原點,線段的中點的軌跡為曲線.
(1)求拋物線的方程;
(2)點是曲線上的點,過點作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點.
求面積的最小值.
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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1 , A1C1的中點,BC=CA=CC1 , 則BM與AN所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設,函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)若無零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若有兩個相異零點,求證: .
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【題目】如圖,已知梯形中, , , ,四邊形為矩形, ,平面平面.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知c>0,設命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當x∈[ ,2]時,函數(shù)f(x)=x+ > 恒成立.如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則c的取值范圍是 .
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD= .
(Ⅰ)求證:PD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱PA上是否存在點M,使得BM∥平面PCD?若存在,求 的值,若不存在,說明理由.
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(Ⅱ)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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【題目】已知集合 ,設f:x→2x﹣3是集合C={﹣1,1,n}到集合B={﹣5,﹣1,3}的映射.
(1)若m=5,求A∩C;
(2)若﹣2∈A,求m的值.
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