（本小題滿分12分）
已知實軸長為，虛軸長為的雙曲線的焦點在軸上，直線是雙曲線的一條漸近線，且原點、點和點）使等式成立.
（I）求雙曲線的方程；
（II）若雙曲線上存在兩個點關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍.

解：（I）根據(jù)題意設(shè)雙曲線的方程為 …………2分
且, 解方程組得
所求雙曲線的方程為       …………6分
（II）當時，雙曲線上顯然不存在兩個點關(guān)于直線對稱；
       …………7分
當時，設(shè)又曲線上的兩點M、N關(guān)于直線對稱，.
設(shè)直線MN的方程為則M、N兩點的坐標滿足方程組
 , 消去得
顯然 即
設(shè)線段MN中點為 則.
在直線………10分
即 
 
 即
的取值范圍是. …………12分
略
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斜率為2的直線過中心在原點且焦點在軸上的雙曲線的右焦點，與雙曲線的兩個交點分別在左、右兩只上，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （�。�
　　　 　　   　　　   　

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經(jīng)過雙曲線的右焦點且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是（　�。�
A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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