Question

【題目】將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對于滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1 ， x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則f（ ）的值為 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）=sinω（x﹣ ）的圖象，

若對于滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min= ，則 ﹣ = ，∴T= =π，∴ω=2，

f（x）=sin2x，

則f（ ）=sin =1，

所以答案是：1．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．