【題目】若函數(shù) 的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是 .
【答案】[﹣1,0)
【解析】解:作出函數(shù) 的圖象如圖:
由圖象可知0<g(x)≤1,則m<g(x)+m≤1+m,
即m<f(x)≤1+m,
要使函數(shù) 的圖象與x軸有公共點(diǎn),
則 ,解得﹣1≤m<0.
所以答案是:[﹣1,0).
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(a0=1, 即x=0時,y=1,圖象都經(jīng)過(0,1)點(diǎn);ax=a,即x=1時,y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時,ax>1,x>0時,0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時,ax>1),還要掌握函數(shù)的零點(diǎn)(函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).即:方程有實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列結(jié)論: ①已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(﹣1)=2,f(﹣3)=﹣1,則f(3)<f(﹣1);
②函數(shù)y=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增減區(qū)間是(﹣∞,0);
③已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2 , 則當(dāng)x<0時,f(x)=﹣x2;
④若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則對任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).
則正確結(jié)論的序號是(請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對于滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1 , x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則f( )的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A=[﹣1,3],B=[m,m+6],m∈R.
(1)當(dāng)m=2時,求A∩RB;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ 為定義在R上的奇函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若f(lnm)+f(2lnn)≤1﹣3lnm,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓A:(x+2)2+y2=1,圓B:(x﹣2)2+y2=49,動圓P與圓A,圓B均相切.
(1)求動圓圓心P的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn)N(2, ),作射線AN,與“P點(diǎn) 軌跡”交于另一點(diǎn)M,求△MNB的周長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)是偶函數(shù),則φ= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象先向左平移 個單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍(縱坐標(biāo)不變),那么所得圖象的解析式為y= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an},公差為2,的前n項(xiàng)和為Sn , 且a1 , S2 , S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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