(本小題滿分8分)
某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量
（百件）與銷售價格
（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.
（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；
（2）寫出月利潤
（元）與銷售價格（元）的函數關系；
（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是由滿足下述條件的函數構成的集合：對任意
，
① 方程
有實數根；② 函數
的導數
滿足
．
（Ⅰ）判斷函數
是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為
，則對于任意
，都存在
，使得等式
成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數根；
（Ⅲ）對任意，且
，求證：對于定義域中任意的
，
，
，當
，且
時，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數” :
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在函數的定義域內存在區(qū)間
,使得函數在區(qū)間
上的值域為
.
⑴已知冪函數
的圖像經過點
,判斷
是否是和諧函數?
⑵判斷函數
是否是和諧函數?
⑶若函數
是和諧函數,求實數
的取值范圍.
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（2）
（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元
時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000 
時，y="100(p-14)(" 
p+40)-2000
…………………4分
……………5分
，且方程
有兩個實根
. 
的解析式；
，解關于
的不等式
，
．
的單調區(qū)間；
恒成立，求實數k的值；
．（其中
）
（
為實常數）為奇函數，函數
．
在
上的最大值；
時，
對所有的
及
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
是奇函數;
圖象的一個對稱中心.
的極值；
時，
，且
，求證：