(本題滿分12分)
已知函數(shù),且方程有兩個(gè)實(shí)根.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè),解關(guān)于的不等式
(1);(2)當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),不等式為,解集為;當(dāng)時(shí),解集為.
解析試題分析:(1)將分別代入方程,得
解得, -------2分 所以 --------4分
(2)不等式即為,可化為
即 --------6分
當(dāng)時(shí),解集為; -------- 8分
當(dāng)時(shí),不等式為,解集為; ----- 10分
當(dāng)時(shí),解集為. ----------12分
考點(diǎn):分式不等式的解法;一元二次不等式的解法;二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):解含參二次不等式的主要思想是分類討論:一般的討論開(kāi)口方向、兩根的大小和判別式。在分類討論時(shí)要注意不重不漏。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù):.
(1) 當(dāng)時(shí)①求的單調(diào)區(qū)間;
②設(shè),若對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)取值范圍.
(2) 當(dāng)時(shí),恒有成立,求的取值范圍.
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.(本小題滿分12分)
已知函數(shù),是常數(shù))在x=e處的切線方程為,既是函數(shù)的零點(diǎn),又是它的極值點(diǎn).
(1)求常數(shù)a,b,c的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間(1,3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,并證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍。
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已知函數(shù)。
(1)是否存在實(shí)數(shù),使是奇函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,給出證明。
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),.
(1)求并判斷的奇偶性;
(2)判斷的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3)已知,集合,
集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分8分)
某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元,月銷售量(百件)與銷售價(jià)格(元)的關(guān)系如下圖,每月各種開(kāi)支2000元.
(1)寫(xiě)出月銷售量(百件)與銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系;
(2)寫(xiě)出月利潤(rùn)(元)與銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大值.
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