(本小題滿分14分)
設函數(shù)為實常數(shù))為奇函數(shù),函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求上的最大值;
(Ⅲ)當時,對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)  (2)  (3)

解析試題分析:(Ⅰ)由
.································· 2分
(Ⅱ)∵·················· 3分
①當,即時,上為增函數(shù),
最大值為.······················· 5分
②當,即時,
上為減函數(shù),
最大值為.······················· 7分
························· 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得上的最大值為
上恒成立················ 10分
,
 
 
所以.    14分
考點:本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及不等式恒成立問題的運用。
點評:對于二次函數(shù)的性質(zhì)主要是對稱性的運用,同時遇到不等式的恒成立問題,一般要采用分離參數(shù)的思想來得到其取值范圍。屬于中檔題,有一定的難度。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題14分)已知函數(shù),設。
(Ⅰ)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立,求實數(shù)的最小值。
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說名理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知R,函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當時,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知).
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)求使取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分8分)
某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元,月銷售量(百件)與銷售價格(元)的關系如下圖,每月各種開支2000元.

(1)寫出月銷售量(百件)與銷售價格(元)的函數(shù)關系;
(2)寫出月利潤(元)與銷售價格(元)的函數(shù)關系;
(3)當商品價格每件為多少元時,月利潤最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
∈R,函數(shù) =),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)判斷f (x)在R上的單調(diào)性;
(2)當– 1 << 0時,求f (x)在[1,2]上的最小值.
選做題:請考生從給出的3道題中任選一題做答,并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致,在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做,則按所做的第一題計分.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),,其中,設
(1)判斷的奇偶性,并說明理由;
(2)若,求使成立的x的集合。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)上的增函數(shù),設
用定義證明:上的增函數(shù);(6分)
證明:如果,則>0,(6分)

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