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如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設為l，

2，3等獎．（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率，求隨機變量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動，記隨機變量為獲得1等獎或2等獎的人次，求．
（1）

50%
70%
90%
P



 
E75%
（2）
第一問利用分布列的概念和古典概型的概率計算公式可知

50%
70%
90%
P



第二問中，
解：（1）

50%
70%
90%
P



…………………4分
E75% …………………8分
（2）………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術人員被錄用的概率；
（2）設表示該技術人員被錄用的工種數與未被錄用的工種數的乘積，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某廠的某種產品100件，經質檢，其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設1件產品的利潤（單位：萬元）為．
（1）求的分布列；
（2）求1件產品的平均利潤（即的數學期望）；
（3）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時要求1件產品的平均利潤不小于5.13萬元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，則D(X)＝________.
X
0
1
x
P

p

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小明購買一種叫做“買必贏”的彩票，每注售價10元，中獎的概率為2％，如果每注獎的獎金為300元，那么小明購買一注彩票的期望收益是多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，. 隨機變量取值、、、、的概率均為0.2，隨機變量取值、、、、的概率也為0.2.
若記、分別為、的方差，則（   ）
A．＞
B．＝
C．＜
D．與的大小關系與、、、的取值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橫峰中學將在四月份舉行安全知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．
（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為，試寫出的分布列，并求的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二項分布滿足X～B（3，），則(X=2)=   ▲   ．（用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲定點投籃命中的概率為，現甲共投5個球，規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，則甲在5次投籃中所得分數的數學期望為  ▲  分

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