橢圓的焦點在y軸上，一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1∶4, 短軸長為8, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是               ;
依題意可得，解得。因為橢圓焦點在軸上，所以標(biāo)準(zhǔn)方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點。
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動點P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點，
使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點關(guān)于原點對稱，點在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點，證明：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，點為圓形紙片內(nèi)不同于圓心的定點，動點在圓周上，將紙片折起，使點與點重合，設(shè)折痕交線段于點.現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)圓：,記點的軌跡為曲線.
⑴證明曲線是橢圓，并寫出當(dāng)時該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵設(shè)直線過點和橢圓的上頂點，點關(guān)于直線的對稱點為點，若橢圓的離心率，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中,,且雙曲線與橢圓有公共焦點,則雙曲線的方程是（         ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓（,且為常數(shù)），橢圓焦點在軸上，橢圓的長軸長與橢圓的短軸長相等，且橢圓與橢圓的離心率相等，則橢圓的方程為：                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的長軸長為4，離心率為，分別為其左右焦點．一動圓過點，且與直線相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求橢圓的方程； （ⅱ）求動圓圓心軌跡的方程；
（Ⅱ） 在曲線上有兩點，橢圓上有兩點，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點，過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線交于點
（1）當(dāng)直線過橢圓的右焦點時，求線段的長；
（2）當(dāng)點異于點時，求證：為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過頂點A、B的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值范圍.

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