在等比數(shù)列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，則n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8
由題意可得a1+an=66，a1 •an =a2an-1=128，根據(jù)韋達定理推知a1和an是方程x2-66x+128=0的兩根，
∴a1=2且 an=64，故 qn-1=32； 或a1=64 且an=2，故 qn-1=
1
32
．
當 a1=2 且 an=64，qn-1=32 時，再由Sn=126=
a1(1-qn)
1-q
，求得q=2，∴n=6．
當 a1=64 且an=2，qn-1=
1
32
 時，再由Sn=126=
a1(1-qn)
1-q
，求得q=
1
2
，∴n=6．
綜上可得，n=6，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n項和Sn＜0，n的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列an的首項為2，第10項為1，記Pn=a2+a4+…+a2n，（n∈N），求數(shù)列Pn中的最大項，并指出最大項使該數(shù)列中的第幾項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的為Sk，則k的值是（　�。�
A．8B．9C．8或9D．7或8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7
a6
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，若前n項的和為Sn=2n-1，則a+a22+…+an2=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的公比為2，且前4項之和等于30，那么前8項之和等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，m、n、p均為正整數(shù)，且滿足m+n=2p，求證：
1
S2m
+
1
S2n
≥
2
S2p
．

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