等比數(shù)列{an}中,若前n項(xiàng)的和為Sn=2n-1,則a+a22+…+an2=______.
∵a1=S1=1,a2=S2-S1=3-1=2,∴公比q=2.
又∵數(shù)列{an2}也是等比數(shù)列,首項(xiàng)為a12=1,公比為q2=4,
a12+a22+…+an2=
1×(1-42)
1-4
=
4
3
(4n-1)

故答案為:
4
3
(4n-1)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=26-2n,.若要使此數(shù)列的前n項(xiàng)和最大,則n的值為( 。
A.12B.13C.12或13D.14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn=-n2-3,n∈N*,則{an}的通項(xiàng)公式為an=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a2+a8=6,則S9=( 。
A.
27
2
B.27C.54D.108

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,則n的值為( 。
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)S4=1,S8=17時(shí),公比q的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*,滿足an+1=an+1,a3=2.
(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(
1
3
)an+n
,求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求an的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2an(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2014等于(  )
A.-2013B.-2014C.2013D.2014

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