(1)求函數(shù)的定義域;(6分)
(2)求函數(shù)在上的值域.(6分)
(1);(2)。
解析試題分析:(1)由,所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/d/1k8w73.png" style="vertical-align:middle;" />。
(2)因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減,所以,所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/6/1fcwl2.png" style="vertical-align:middle;" />。
考點(diǎn):函數(shù)定義域的求法;函數(shù)值域的求法。
點(diǎn)評:本題直接考查函數(shù)的定義域和值域的求法,屬于基礎(chǔ)題型。在求函數(shù)的定義域和值域時(shí),最后結(jié)果一定要寫成集合或區(qū)間的形式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若函數(shù)都在區(qū)間上有定義,對任意,都有成立,則稱函數(shù)為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”
(1)若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”,求的范圍。
(2)判斷是否為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”?
(3)若為區(qū)間上的“伙伴函數(shù)”,求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/b/18qxf3.png" style="vertical-align:middle;" />,
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/5/ydkr32.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1)求.
(2)記 ,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判定函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(3)判定的單調(diào)性,并求不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若存在,滿足成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)滿足對一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)解不等式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.
(1)確定與的關(guān)系;
(2)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)證明:對任意,都有成立.
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