【題目】已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

【答案】（1）；（2）最大項的值為,最小項的值為

【解析】

試題

(1)根據(jù)成等差數(shù)列,利用等比數(shù)列通項公式和前項和公式,展開.利用等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,可得值,進(jìn)而求通項.

(2)首先根據(jù)(1)得到,進(jìn)而得到,但是等比數(shù)列的公比是負(fù)數(shù),所以分兩種情況:當(dāng)?shù)漠?dāng)n為奇數(shù)時，隨n的增大而減小，所以;當(dāng)n為偶數(shù)時，隨n的增大而增大，所以，然后可判斷最值.

試題解析：

（1）設(shè)的公比為q。由成等差數(shù)列，得

.

即，則.

又不是遞減數(shù)列且，所以.

故.

（2）由（1）利用等比數(shù)列的前項和公式，可得得

當(dāng)n為奇數(shù)時，隨n的增大而減小，所以，

故.

當(dāng)n為偶數(shù)時，隨n的增大而增大，所以，

故.

綜上，對于，總有，

所以數(shù)列最大項的值為，最小值的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓上 上的點（不與點A、C重合），延長BD至F．

（1）求證：AD延長線DF平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+ ，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進(jìn)行教改實驗．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．


甲班（A方式）

乙班（B方式）

總計

成績優(yōu)秀




成績不優(yōu)秀




總計




附：K2＝．

P（K2≥k）

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

k

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．

如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，（下面是隨機數(shù)表的第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

則最先抽取的2個人的編號依次為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點；

②是函數(shù)的極值點；

③在處取得極大值；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：

（1）頂點C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點.

(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點的極坐標(biāo)為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，點是直線：上的一動點，過點作圓M的切線、，切點為、．

（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長度為時，求點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若的外接圓為圓，試問：當(dāng)運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）求線段長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，其中.證明：的圖象在圖象的下方.

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