【題目】在△ABC中,已知點(diǎn)A(5,-2),B(7,3),且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上,邊BC的中點(diǎn)N在x軸上,求:
(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)直線MN的方程.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)取邊的中點(diǎn)在軸上,由中點(diǎn)公式得,零點(diǎn)的橫坐標(biāo)和平均數(shù)為,同時(shí)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為,構(gòu)造方程易得點(diǎn)的坐標(biāo);(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式,我們可求出兩點(diǎn)的坐標(biāo),即可求解直線的方程.
試題解析:(1)設(shè)C(x,y),由AC的中點(diǎn)M在y軸上得,=0,解得x=-5.
由BC中點(diǎn)N在x軸上,得=0,
∴y=-3,∴C(-5,-3)
(2)由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得M(0,-).
由B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得N(1,0).
∴直線MN的方程為x+=1.即5x-2y-5=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且
(1)求的解析式;
(2)若存在,使得成立,求的取值范圍;
(3)證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},則(UA)∩B=( 。
A.?
B.{x|<x≤1}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a2=8,S4=40.?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 且Tn﹣2bn+3=0,n∈N* .
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn= , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,滿足Sn=2an-2 (n∈N*)
(1)求的值,并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級,其計(jì)算公式為:,其中,是被測地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差)。
(1)假設(shè)在一次地震中,一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計(jì)算這次地震的震級(精確到0.1);
(2)5級地震給人的震感已比較明顯,計(jì)算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍?
(以下數(shù)據(jù)供參考:, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ ≤φ< )的圖象關(guān)于直線x= 對稱,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.
(1)求ω和φ的值;
(2)若f( )= ( <α< ),求cos(α+ )的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),是以中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的,弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在充分競爭的市場環(huán)境中,產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要,它將影響產(chǎn)品的銷量,進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場經(jīng)驗(yàn),總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位:萬件與售價(jià)單位:元之間滿足函數(shù)關(guān)系,A的單件成本單位:元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系.
當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí),能使得其銷量不低于5萬件?
當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí),總利潤最大?注:總利潤銷量售價(jià)單件成本
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