【題目】已知某中學高三學生共有800人參加了數(shù)學與英語水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人的成績進行統(tǒng)計，先將800人按001，002，…，800進行編號．

如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，（下面是隨機數(shù)表的第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

則最先抽取的2個人的編號依次為_____．

【答案】165；535

【解析】

按照題設要求讀取隨機數(shù)表得到結果，注意不符合要求的數(shù)據(jù)要舍去.

讀取的第一個數(shù)： 滿足；讀取的第二個數(shù)： 不滿足；

讀取的第三個數(shù)： 不滿足；讀取的第三個數(shù)： 滿足.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值.

（2）為曲線上的兩點，且，求的面積最大值.

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【題目】為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）

（結果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：

觀看世界杯

不觀看世界杯

總計

男

40

20

60

女

15

25

40

總計

55

45

100

經(jīng)計算的觀測值.

附表：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，所得結論正確的是（ ）

A. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關”

B. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關”

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【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結論正確的是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

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【題目】已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面，，，，，，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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【題目】如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，，給出下列結論：

①；

②直線平面；

③平面平面；

④異面直線與所成角為；

⑤直線與平面所成角的余弦值為.

其中正確的有_______（把所有正確的序號都填上）

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