【題目】在直角坐標系xOy中,直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線與曲線C交于兩點.

1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

2)求

【答案】(1)直線l的方程為yx+1,曲線C的方程為1;(2).

【解析】

(Ⅰ)消去參數(shù),即可求得直線的普通方程,利用極坐標與直角坐標的互化公式,即可得到曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程,利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,即可求解.

(Ⅰ)由直線的參數(shù)方程為,消去參數(shù),可得直線的方程為,由曲線的極坐標方程,根據(jù),曲線的方程為

(Ⅱ)將參數(shù)),代入1,得

所對應的參數(shù)分別為,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公比q0,S2=2a2-2,S3=a4-2,數(shù)列{an}滿足a2=4b1,nbn+1-n+1bn=n2+n,(nN*.

1)求數(shù)列{an}的通項公式;

2)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列;

3)設數(shù)列{cn}的通項公式為:Cn=,其前n項和為Tn,求T2n.

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【題目】如圖①,在直角梯形ABCD中,AD1,ADBCABBC,BDDC,點EBC邊的中點,將ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,連接AE,AC,DE,得到如圖②所示的幾何體.

(1)求證:AB⊥平面ADC;

(2)AC與平面ABD所成角的正切值為,求二面角BADE的余弦值。

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【題目】,分別為橢圓:的左右焦點,已知橢圓上的點到焦點,的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作直線交橢圓,兩點,線段的中點為,連結并延長交橢圓于點(為坐標原點),若,,等比數(shù)列,求線段的方程.

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【題目】長方形中, , 中點(圖1).將沿折起,使得(圖2)在圖2中:

(1)求證:平面 平面;

(2)在線段上是否存點,使得二面角為大小為,說明理由

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù);.

(1)判斷上的單調(diào)性,并說明理由;

(2)求的極值;

(3)當時,,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,  平面,且的中點.

1)求證: 平面

2)求二面角的余弦值的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,曲線由曲線和曲線組成,其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點,點為曲線所在圓錐曲線的焦點.

(1)若,求曲線的方程;

(2)如圖,作直線平行于曲線的漸近線,交曲線于點,求證:弦的中點必在曲線的另一條漸近線上;

3)對于(1)中的曲線,若直線過點交曲線于點,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

1)直線與線段相交,其中,,則的取值范圍是

2)點關于直線的對稱點為,則的坐標為;

3)圓上恰有個點到直線的距離為;

4)直線與拋物線交于,兩點,則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.(把所有正確的命題的序號都填上)

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