如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是　　　　. 
90°
如圖所示,取CN的中點K,連接MK,則MK為△CDN的中位線,所以MK∥DN.

所以∠A1MK為異面直線A1M與DN所成的角.連接A1C1,AM.設(shè)正方體棱長為4,
則A1K==,
MK=DN==,
A1M==6,
∴A1M2+MK2=A1K2,
∴∠A1MK=90°.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）在三棱錐P－ABC中，.

（1）求證：平面平面；
（2）求BC與平面PAB所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體棱長為2，、、分別是、和的中點.

（1）證明：面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面截去正方體一角，則截面是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D與BC1所成的角為，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（　�。�
A．90°   B． 60°   C． 45°   D． 30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，、分別為、的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（   ）
A．B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°，線段，在上， 與所成的角為30°，則        

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