把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：因為正方形沿對角線折起，成為一個四棱錐，在折的過程中以面為底面，所以底面積是沒有改變的，只有高在變化，當面垂直于底面時，以四點為頂點的三棱錐體積最大.如圖點是的中點，所以，又因為面面，且面面，所以面，又因為，所以直線和平面所成的角的為，故選B.
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點,

(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為？，若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直四棱柱中，底面為菱形，且為延長線上的一點，面.設(shè).

(Ⅰ)求二面角的大�。�
(Ⅱ)在上是否存在一點，使面?若存在，求的值;不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線l⊥平面α，①若直線m⊥l，則m∥α；②若m⊥α，則m∥l；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，上述判斷正確的是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱的底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點。求異面直線和所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正三棱柱的棱長均相等，則與側(cè)面所成角的正切值為___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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