直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點，若|MN|≤2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[
3
，
3
]
B、(0，
3
]
C、(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)
D、[-
3
3
，
3
3
]
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)圓心到直線y=kx+3的距離為d，則d=
|2k|
k2+1
，利用勾股定理，結(jié)合|MN|≤2
3
，即可求出k的取值范圍．
解答： 解：設(shè)圓心到直線y=kx+3的距離為d，則d=
|2k|
k2+1
，
由(
|MN|
2
)2=4-d2且|MN|≤2
3
得3k2≥1⇒k≥
3
3
或k≤-
3
3
．
故選：C．
點評：本題主要考查圓的標準方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（Ⅰ）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=lnx-ax（a∈R）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文數(shù)）已知函數(shù)y=tanwx在(-
π
2
，
π
2
)內(nèi)是增函數(shù)，則（　�。�
A、0＜w≤1B、-1≤w＜0
C、w≥1D、w≤-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y=0被圓x2+y2=1截得的弦長為（　　）
A、2B、1C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x=1與圓x2+y2-2y=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，A（0，2
2
），B（0，-2
2
），S△ABC=
2
2
3
，動點P的軌跡為曲線E，曲線E過點C且滿足|PA|+|PB|為常數(shù)．
（1）求曲線E的方程；
（2）是否存在直線L，使L與曲線E交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出L的斜率的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2），問這四點能否在同一個圓上？若能在同一個圓上，求出圓的方程，若不能在同一圓上，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，sinx0+cosx0=
3
2
，命題q：對于實數(shù)a，b，a2＞b2是a＞|b|的必要不充分條件，則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p或?q”為真
C、“p且q”為真
D、“?p且q”為真

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