若曲線f（x）=lnx-ax（a∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合直線垂直的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0，
∴切線斜率k=-1，即k=f′（1）=-1，
∵f（x）=lnx-ax，
∴f′（x）=
1
x
-a，
即k=f′（1）=1-a=-1，
解得a=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用以及直線垂直的關(guān)系，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（　�。�
①y=lgxa（x＞0且x≠1）②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x．
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　　）
A、{1}
B、{-1，1}
C、{1，0}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面一組圖形為三棱錐P-ABC的底面與三個(gè)側(cè)面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

（1）在三棱錐P-ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
（2）在三棱錐P-ABC中，M是PA的中點(diǎn)，且PA=BC=3，AB=4，求三棱錐P-MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線a∥b，且a⊥平面α，則b與α的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|≤2
3
，則k的取值范圍是（　　）
A、[
3
，
3
]
B、(0，
3
]
C、(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)
D、[-
3
3
，
3
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲兩枚骰子，記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)之和為n”．
（1）求所有n值組成的集合；
（2）n為何值時(shí)事件A的概率P（A）最大？最大值是多少？
（3）設(shè)計(jì)一個(gè)概率為0.5的事件（不用證明）

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