已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
(1)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)實(shí)數(shù)的最小值為.
【解析】
試題分析:(1)先求定義域,然后對函數(shù)求導(dǎo),令,求出單調(diào)遞減區(qū)間;,即求出單調(diào)遞增區(qū)間;(2) 由(I)知恒成立可轉(zhuǎn)化為,解得.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?/span>,
3分
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為. 5分
(2) 由(1)知,則恒成立,
即
當(dāng)時(shí),取得最大值,∴,∴. 12分
考點(diǎn):導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用、最值問題、恒成立問題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆安徽蚌埠高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正三棱錐S—ABC中,∠BSC=40°,SB=2,一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā),沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長為( )
A.2 B.3 C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩名運(yùn)動員在某項(xiàng)測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示,,分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù),,分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則有( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線與雙曲線,有如下信息:聯(lián)立方程組:, 消去后得到方程,分類討論:(1)當(dāng)時(shí),該方程恒有一解;(2)當(dāng)時(shí),恒成立。在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“關(guān)于的不等式對于一切實(shí)數(shù)都成立”是“”的
A.充要條件 B.充分非必要條件
C.必要非充分條件 D.既非充分又非必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角所對的邊分別為,已知,
(1)求的大小;(2)若求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,且,則下列不等式中,恒成立的是
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線:,為坐標(biāo)原點(diǎn),為的焦點(diǎn),是上一點(diǎn). 若是等腰三角形,則 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知正方體,點(diǎn),,分別是線段,和上的動點(diǎn),觀察直線與,與.給出下列結(jié)論:
①對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
②對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
③對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
④對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com