已知拋物線(xiàn)：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn). 若是等腰三角形，則 .

 

或

【解析】

試題分析：由拋物線(xiàn)方程可知，則。設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，由拋物線(xiàn)的定義可知，則，此時(shí)點(diǎn)與原點(diǎn)重合故舍。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，由拋物線(xiàn)的定義可知，所以，解得。所以。綜上可得或。

考點(diǎn)：1、拋物線(xiàn)的定義；2、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

(1) 求證：平面平面；

(2) 求四棱錐的體積.

 

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已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

 

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曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

A． B．

C． D．

 

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已知橢圓：，直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)軸長(zhǎng)；

（Ⅱ）求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程.

 

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已知命題橢圓的離心率，命題與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是此拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，那么（ ）

（A）是真命題 （B）是真命題

（C）是真命題 （D）是假命題

 

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已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若所在的直線(xiàn)方程為，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，當(dāng)中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí)，判斷的面積是否為常數(shù)，并說(shuō)明理由.

 

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已知為橢圓上一點(diǎn), 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且, 則( )

A. B. C. D.

 

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