【題目】某公司為了預測下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計表：

月份代碼

1

2

3

4

5

6

7

銷售量（萬件）

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請用相關系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系；

（2）求關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營期間的廣告宣傳費（單位：萬元）（），每件產(chǎn)品的銷售價為10元，預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關系數(shù)，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【答案】(1)見解析；(2) (3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)中條件，計算相關系數(shù)的值，即可得出結論；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，計算出，即可得到回歸方程；

（3）將代入（2）的結果，結合題中條件，即可求出結果.

(1)由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得

， ， ，

∴， 因為

所以銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系.

(2) 由及(Ⅰ)得

所以關于的回歸方程為

（3）當時，代入回歸方程得（萬件）

第8個月的毛利潤為

，預測第8個月的毛利潤不能突破萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于由有限個自然數(shù)組成的集合A，定義集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，記集合S（A）的元素個數(shù)為d（S（A））．定義變換T，變換T將集合A變換為集合T（A）=A∪S（A）．

（1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；

（2）若集合A有n個元素，證明：“d（S（A））=2n-1”的充要條件是“集合A中的所有元素能組成公差不為0的等差數(shù)列”；

（3）若A{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}T（T（A）），求元素個數(shù)最少的集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓長軸是短軸的倍，且右焦點為.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點，若線段中點的橫坐標為，求直線的方程及的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關關系．

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5

（1）根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù)，求出y與x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，當價格元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

（參考公式：線性回歸方程，其中，．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點，為直線：上的動點，過作的垂線，該垂線與線段的垂直平分線交于點，記的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)若過的直線與曲線交于，兩點，直線，與直線分別交于，兩點，試判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) 若，則的最小值為__________； 若有最小值，則實數(shù)的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”；如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比，已知橢圓.

（1）若橢圓，判斷與相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上，短半軸長為的橢圓的標準方程；若在橢圓上存在兩點、關于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”和分別交于點和點，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法.（不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過坐標原點的兩條直線與橢圓：分別相交于點、和點、，其中直線經(jīng)過的左焦點，直線經(jīng)過的右焦點.當直線不垂直于坐標軸時，與的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓.

（Ⅰ）是拋物線的焦點，是拋物線上的定點，，求拋物線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點的直線與圓相切，設直線交拋物線于，兩點，則在軸上是否存在點使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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