已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。
(1)求的值;
(2)用定義證明在上為減函數(shù);
(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的取值范圍。
(1)符合題意. (2)略 (3)
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù),若同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[],使在[]上的值域?yàn)閇];那么把()叫閉函數(shù)。(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說(shuō)明理由;
(3)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本小題14分)已知函數(shù),(1)判斷此函數(shù)的奇偶性;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明.(3)解不等式
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明在上為減函數(shù).
(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍.
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求當(dāng)m為何值時(shí),f(x)=x2+2mx+3m+4.
(1)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);(2)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;
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(本小題 滿(mǎn)分12分)已知是定義在上的偶函數(shù),且時(shí),.
(1)求,;
(2)求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)若,求的取值范圍.
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(本大題9分)已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè)0<a<b,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/b/1kenv3.png" style="vertical-align:middle;" />,求a,b的值.
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已知函數(shù),其中為常數(shù)
(1)證明:函數(shù)在R上是減函數(shù).
(2)當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)的值.
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()
(1)求的定義域;
(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)、,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/e/totae3.png" style="vertical-align:middle;" />,且 若存在,求出、的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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