、（12分）設(shè)直線和圓相交于點。
（1）求弦的垂直平分線方程；
(2)求弦的長。
（1）。（2）。
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用，以及兩直線的位置關(guān)系的綜合運用。
（1）先利用直線和圓相交于點，易知易知弦的垂直平分線過圓心，且與直線垂直，那么得到直線的斜率和點，從而得到。
（2）根據(jù)圓心到直線的距離，結(jié)合勾股定理得到弦長的值。
解：（1）圓方程可整理為：，
所以，圓心坐標為，半徑，
易知弦的垂直平分線過圓心，且與直線垂直，
而，
所以，由點斜式方程可得：，
整理得：。
（2）圓心到直線的距離，
故。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝1＋ (|x|≤2)與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是(　　)      
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點，的直線與圓的位置關(guān)系是（  ）
A．相離.B．相切.C．相交.D．隨m的變化而變化.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．
(1) 求圓的方程；
(2) 若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求圓上的點到直線的距離的最小值        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長等于                    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點是圓上的動點，
（1）求的取值范圍；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點A(－2,0)的直線交圓x2＋y2＝1交于P、Q兩點，則·的值為______．

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