【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸,銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元,銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
【答案】生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品4噸時(shí),可獲得最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元
【解析】試題分析:生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,根據(jù)兩種原理的限量可得有關(guān)系: ,作出可行域,平移目標(biāo)函數(shù),找到最優(yōu)解,即可求得大利潤(rùn)及如何獲得最大利潤(rùn).
試題解析:設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則有關(guān)系:
則目標(biāo)函數(shù),作出可行域(如圖),
平移直線,過點(diǎn)B時(shí)取最大值。
由即B(3,4),
所以當(dāng)時(shí), ,
故生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品4噸時(shí),可獲得最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),P是圓C上不同于A,B的任意一點(diǎn).
(1)求圓心的極坐標(biāo);
(2)求△PAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù).
(Ⅰ)求最小邊的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在這樣的,使得其最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的兩倍?若存在,試求出這個(gè)三角形的三邊;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.
(1) 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率;
(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;
(3)用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓的兩條切線,A、B為切點(diǎn),若四邊形PACB面積的最小值是2,則的值是
A. B. C. 2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某公園摩天輪的半徑為,圓心距地面的高度為,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處.
(1)已知在時(shí)刻時(shí)距離地面的高度,(其中),求時(shí)距離地面的高度;
(2)當(dāng)離地面以上時(shí),可以看到公園的全貌,求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以看到公園的全貌?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了她們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為分),數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下:
樣本頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計(jì) |
(1)在給出的樣本頻率分布表中,求的值;
(2)估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)學(xué)生的比例;
(3)為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī),學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選兩位同學(xué),共同幫助成績(jī)?cè)?/span>中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,過橢圓 右焦點(diǎn) 的直線交橢圓于兩點(diǎn) , 為 的中點(diǎn),且 的斜率為 .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過點(diǎn) 的直線 (不與坐標(biāo)軸垂直)與橢圓交于 兩點(diǎn),問:在 軸上是否存在定點(diǎn) ,使得 為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)y=|f(x)|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .
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