【題目】學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計了她們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：

樣本頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計成績在分以上（含分）學(xué)生的比例；

（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?/span>分，乙同學(xué)的成績?yōu)?/span>分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

【答案】(1);(2)0.32;(3).

【解析】分析：（1）由樣本頻率分布表，能求出A，B，C，D的值．
（2）由頻率分布表能估計成績在120分以上（含120分）的學(xué)生比例．
（3）成績在[60，75）內(nèi)有2人，記為甲、A，成績在[135，150]內(nèi)有4人，記為乙，B，C，D，由此利用列舉法能求出甲、乙同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

詳解：

（1）由樣本頻率分布表，得：

.

（2）估計成績在以上分（含分）的學(xué)生比例為：

（3）成績在內(nèi)有人，記為甲、

成績在內(nèi)有人，記為乙，.

則“二幫一”小組有以下種分鐘辦法：

其中甲、乙兩同學(xué)被分在同一小組有種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，

∴甲、乙同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓的圓心在軸上，且過點，.

（1）求圓的方程；

（2）直線：與軸交于點，點為直線上位于第一象限內(nèi)的一點，以為直徑的圓與圓相交于點，.若直線的斜率為-2，求點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，右頂點、上頂點分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M， =λ（ ），若點N在圓O上，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為雙曲線： 的右焦點，過坐標(biāo)原點的直線依次與雙曲線的左、右支交于點，若， ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設(shè)雙曲線的左焦點為，連接，由對稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】點到點， 及到直線的距離都相，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，又知此拋物線上一點到焦點的距離為6．

（1）求此拋物線的方程；

（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點、，且中點橫坐標(biāo)為2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】試題分析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為，則準(zhǔn)線方程為，解得，即可求解拋物線的方程；

（2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．

試題解析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為（），其準(zhǔn)線方程為，

∵到焦點的距離等于到其準(zhǔn)線的距離，∴，∴，

∴此拋物線的方程為．

（2）由消去得，

∵直線與拋物線相交于不同兩點、，則有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值為2．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點到面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知向量，又點，，，.

（1）若，且，求向量；

（2）若向量與向量共線，常數(shù)，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點A（4，0），B（0，2）

（1）求過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的方程；

（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 和點，動圓經(jīng)過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）點是曲線與軸正半軸的交點，點， 在曲線上，若直線， 的斜率分別是， ，滿足，求面積的最大值．

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