【題目】若函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=|f（x）|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

【答案】4
【解析】解：當(dāng)x≥1時(shí)， = ，即lnx= ， 令g（x）=lnx﹣ ，x≥1時(shí)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，
g（1）=﹣ ＜0，g（2）=ln2﹣ =ln ＞0，
g（4）=ln4﹣2＜0，由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可知g（x）=lnx﹣ ，有2個(gè)零點(diǎn)．
（結(jié)合函數(shù)y= 與y= 可知函數(shù)的圖象由2個(gè)交點(diǎn)．）
當(dāng)x＜1時(shí)，y= ，函數(shù)的圖象與y= 的圖象如圖，考查兩個(gè)函數(shù)由2個(gè)交點(diǎn)，
綜上函數(shù)y=|f（x）|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4個(gè)．
故答案為：4．

利用分段函數(shù)，對(duì)x≥1，通過(guò)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系求解零點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合求解函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸。問(wèn)該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2）

（1）求過(guò)P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；

（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為()，∵為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故選D.

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)到點(diǎn)， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設(shè)，則有，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，，有，，則，所以選D．

考點(diǎn)：1、點(diǎn)到直線的距離公式；2、拋物線的性質(zhì)．

【方法點(diǎn)睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題，到點(diǎn)和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求；拋物線的定義是解決物線問(wèn)題的基礎(chǔ)，它能將兩種距離（拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化，如果問(wèn)題中涉及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，又能與距離聯(lián)系起來(lái)，那么用拋物線的定義就能解決．

【題型】單選題
【結(jié)束】
13

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)， ，則， 兩點(diǎn)間的距離為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從分別寫(xiě)有的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： 和點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)， 在曲線上，若直線， 的斜率分別是， ，滿足，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求證：函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中正確的是（ ）.

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；

②若一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；

③若一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；

④若兩個(gè)平面垂直，那么，一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

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