在三棱錐S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，，.

    (1)證明：SC⊥BC；

    (2)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大小；

    (3)求異面直線SC與AB所成的角的大小.(用反三角函數(shù)表示)

 

答案：
解析：
    		答案：(1)證明：∵∠SAB=∠SAC=90°，∴SA⊥AB，SA⊥AC，又AB∩AC=A，∴SA⊥平面ABC.
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
    （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
    （Ⅱ）證明：SA⊥BC；
    （Ⅲ）求三棱錐S-ABC的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
    （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
    		3
    ．

    （Ⅰ）求證SA⊥SC；
    （Ⅱ）在平面幾何中，推導(dǎo)三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=
    2S
    l
    （其中l(wèi)是三角形的周長(zhǎng)，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
    ①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點(diǎn)，將三角形ABC分割成三個(gè)小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網(wǎng)C．
    ②設(shè)△ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
    得S=
    1
    2
    ar+
    1
    2
    br+
    1
    2
    cr    =
    1
    2
    lr    ，則r=
    2S
    l
    ．
    類比上述方法，請(qǐng)給出四面體內(nèi)切球半徑的計(jì)算公式（不要求說(shuō)明類比過(guò)程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
    		2
    SB=
    		2
    SC    ，O為BC中點(diǎn)．
    （1）求證：SO⊥平面ABC
    （2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
    		15
    5
    ？若存在，確定E點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，側(cè)面△SAB，△SBC，△SAC的面積分別為1，
    3
    2
    ，3，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
    

			
    

			
    
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