【題目】已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2 sinxcosx＋1)，O為坐標(biāo)原點，a≠0，設(shè)f(x)＝＋b，b>a. (1)若a>0，寫出函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為[ ，π]，值域為[2,5]，求實數(shù)a與b的值．

【答案】（1） ； （2）或.

【解析】

(1)先化簡函數(shù)得f(x)= 2asin ＋b，再求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(2)對a分類討論，利用不等式的性質(zhì)和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求出函數(shù)的最大值和最小值即得a和b的值.

(1)f(x)＝－2asin2x＋2asinxcosx＋a＋b＝2asin ＋b，

∵a>0，∴由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得，kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.

∴函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ－，kπ＋](k∈Z)。

(2)x∈[，π]時，2x＋∈ ，sin∈

當(dāng)a>0時，f(x)∈[－2a＋b，a＋b] ∴ ，得，

當(dāng)a<0時，f(x)∈[a＋b，－2a＋b]

∴ ，得綜上知， 或 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從5本不同的科普書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本，問：

（1）如果科普書和數(shù)學(xué)書各選2本，共有多少種不同的送法？（各問用數(shù)字作答）

（2）如果科普書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，共有多少種不同的送法？

（3）如果選出的4本書中至少有3本科普書，共有多少種不同的送法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程，給出下列四個命題

①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有7個不同的實根

A.3B.2C.1D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，其左、右焦點分別為，上頂點為，為坐標(biāo)原點，過的直線交橢圓于兩點，.

（1）若直線垂直于軸，求的值；

（2）若，直線的斜率為，則橢圓上是否存在一點，使得關(guān)于直線成軸對稱？如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）設(shè)直線:上總存在點滿足，當(dāng)的取值最小時，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)；

(1)求實數(shù)的值.

(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足①對于任意，都有；②；③的圖像與軸的兩個交點之間的距離為4.

（1）求的解析式；

（2）記

①若為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

②記的最小值為，討論函數(shù)零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，且，，分別為，的中點.

（1）證明：平面；

（2）若直線與平面所成的角的大小為，求銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一，2018年的銷售量躍居全球第二名，某機構(gòu)隨機選取了100名華為手機的顧客進行調(diào)查，并將這人的手機價格按照，，…分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中是的倍.

（1）求，的值；

（2）求這名顧客手機價格的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機價格在和的顧客中選取人，并從這人中隨機抽取人進行回訪，求抽取的人手機價格在不同區(qū)間的概率.

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同步練習(xí)冊答案