【題目】中，角A，B,C的對邊分別是且滿足

求角B的大小；

（2）若的面積為為且，求的值；

【答案】(1). ⑵a＋c＝．

【解析】

試題分析：（1）又A+B+C=π，即C+B=π-A，

∴sin（C+B）=sin（π-A）=sinA，

將（2a-c）cosB=bcosC，利用正弦定理化簡得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，

∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA，

在△ABC中，0＜A＜π，sinA＞0，

∴cosB=，又0＜B＜π，則；

（2）∵△ABC的面積為，sinB=sin=，

∴S=acsinB=ac=，

∴ac=3，又b=，cosB=cos=，

∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（a+c）2-9=3，

∴（a+c）2=12，

則a+c=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，且過點

求橢圓的標準方程；

設直線l：與橢圓在第一象限的交點為M，過點F且斜率為的直線與l交于點N，若與的面積之比為3：為坐標原點，求k的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形， ，平面平面

在棱上運動.

（1）當在何處時， 平面；

（2）已知為的中點， 與交于點，當平面時，求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求在上的單調性及極值；

（2）若，對任意的，不等式都在上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分12分）

已知橢圓：的左、右頂點分別為A，B，其離心率，點為橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點的直線與橢圓的另一個交點為，線段的垂直平分線與軸交于點，當時，求點的坐標．

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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若射線分別交于兩點， 求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長都是有理數(shù).

(1)求證：cos A是有理數(shù)；

(2)求證：對任意正整數(shù)n，cos nA是有理數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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