【題目】（本小題滿分12分）

已知橢圓：的左、右頂點分別為A，B，其離心率，點為橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點的直線與橢圓的另一個交點為，線段的垂直平分線與軸交于點，當時，求點的坐標．

【答案】（1）（2）當時，，當時，

【解析】

（1）由題意可知解方程即可得解；

（2）設(shè)直線的方程為，，由直線與橢圓聯(lián)立得，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，從而得中點的坐標，進而得的垂直平分線方程，令x=0可得，再由，用坐標表示即可解.

（1）由題意可知解得，，

所以橢圓方程為.

（2）由（1）知，設(shè)直線的方程為，，

把代入橢圓方程，

整理得，

所以，則，

所以中點的坐標為，

則直線的垂直平分線方程為，得

又，即，

化簡得，

解得

故當時，，當時，.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是（ ）

A.10
B.15
C.20
D.35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有5人進入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中，分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案：

恰好有5節(jié)車廂各有一人；

恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂；

恰好有3節(jié)車廂有人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項和S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx﹣alnx．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個不同零點，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．
（2）若對任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個小球，其中有紅球2個，黑球3個，白球5個．

從中1次隨機摸出2個球，求2個球顏色相同的概率；

從中1次隨機摸出3個球，記白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；

每次從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，連續(xù)取3次，求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．當x∈ 時，求g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的雙曲線的方程：

(1) 虛軸長為12，離心率為；

(2) 焦點在x軸上，頂點間距離為6，漸近線方程為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．

（1）求圓M的方程；

（2）設(shè)點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案