F1、F2為雙曲線-y2=-1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )
A．2B．4　C．8D．16
B
雙曲線-y2=-1的兩個焦點是F1(0，-)、F2(0，)，
∵∠F1PF2=90°,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
即|PF1|2+|PF2|2="20.                                                          " ①
∵|PF1|-|PF2|=±2，
∴|PF1|2-2|PF2|·|PF1|+|PF2|2="4.          "                                     ②
①-②,得2|PF1|·|PF2|=16.
∴=|PF1|·|PF2|=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點是雙曲線的兩個焦點，點P是雙曲線上一點，若，則的面積等于                                                        （）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
A．k＜2,或k＞5B．2＜k＜5C．k＞5,或-2＜k＜2D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

到定點F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動點P的軌跡方程是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是(    )
A．-x2="1"B．-y2=1
C．x2-="1"D．y2-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(x,y)的坐標滿足-=±4，則動點P的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線
C．兩條射線D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個頂點的坐標為(0,2),則雙曲線的標準方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1" D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線=1共漸近線，且過點A（2，-3）的雙曲線方程.

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