雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1" D．-=1
A
由題意2a+2b=2c,a+b=c,兩邊平方化為(a+b)2=2c2,而c2=a2+b2,由條件a=2,
∴(2+b)2=2(4+b2),
解得b=2,
∴a2=b2=4,且頂點(diǎn)在y軸上.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點(diǎn)M、N、P,若這三點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標(biāo)m、n、p(    )
A．必定成等差數(shù)列B．必定成等比數(shù)列
C．既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列D．有時(shí)成等差數(shù)列,有時(shí)成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2為雙曲線-y2=-1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(    )
A．2B．4　C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0,且兩頂點(diǎn)間的距離為6,則該雙曲線的方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,OA是雙曲線的實(shí)半軸,OB是虛半軸,F為焦點(diǎn),且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，2）、F（2，0），在雙曲線x2-=1上有一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l:y=k(x-2)與雙曲線x2-y2=1(x>0)相交于A、B兩點(diǎn),則l的傾斜角范圍是(    )
A.［0,π］                                     B.(,)∪(,)
C.［0,］∪(,π)                           D.(,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；
(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
(II)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題:
①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案