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（12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點，點B是其上頂點，橢圓的右準線與軸交于點N，且。
（1）求橢圓方程；
（2）直線：與橢圓交于不同的兩點M、Q，若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形，求的值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上一點，是
的中點，若，則的長等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經過點，一個焦點是．
（I）求橢圓的方程；
（II）設橢圓與軸的兩個交點為、，不在軸上的動點在直線上運動，直線、分別與橢圓交于點、，證明：直線經過焦點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．
（Ⅰ）求證直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A(1,1)是橢圓上一點,F1­,F2,是橢圓上的兩焦點,且滿足
(I)求橢圓方程; 
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為,若存在常數使，求直線CD的斜率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的上、下頂點分別為是橢圓上兩個不同的動點．
(I)求直線與交點的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若過點F(0，2)的動直線z與曲線C交于A、B兩點，問在y軸上是否存在定點E，使得?若存在，求出E點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓：與拋物線：的一個交點為M，拋物線在點M處的切線過橢圓的右焦點F．

(Ⅰ)若M，求和的標準方程；
（II）求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為原點，從橢圓 + =1的左焦點引圓的切線交橢圓于點，切點位于之間，為線段的中點，則的值為_______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知過橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數圖象的一條對稱軸的方程是.
（1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
（2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.

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