已知A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),F1­,F2,是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿(mǎn)足
(I)求橢圓方程; 
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線(xiàn)AC,AD的斜率分別為,若存在常數(shù)使,求直線(xiàn)CD的斜率.
(1)
所求橢圓方程。………7分
(2)設(shè)直線(xiàn)AC的方程:,
點(diǎn)C,
同理

,
要使為常數(shù),+(1-C)=0,
得C=1,                            ………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則的值為   ( ) 
     B           C  2           D  4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)橢圓C:長(zhǎng)軸為8離心率
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓C內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦,使弦被點(diǎn)M平分,
求這條弦所在的直線(xiàn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)為橢圓的左右頂點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)分別交直線(xiàn)兩點(diǎn).證明:以線(xiàn)段為直徑的圓恒過(guò)軸上的定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

F1,F(xiàn)2是的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng),則的最大值是
A.4B.5C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿(mǎn)分13分)
已知橢圓的焦點(diǎn)為, 
離心率為,直線(xiàn)軸,軸分別交于點(diǎn),
(Ⅰ)若點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),求橢圓的方程;
(Ⅱ)若線(xiàn)段上存在點(diǎn)滿(mǎn)足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率,則的取值范圍為_(kāi)____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)B是其上頂點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)N,且。
(1)求橢圓方程;
(2)直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、Q,若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形,求的值。

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