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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當﹣3≤x＜﹣1時，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當﹣1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（ ）
A.333
B.336
C.1678
D.2015

【答案】B
【解析】解：由已知函數周期為6，并且2015=6×335+5， 并且f（1）=1，
f（2）=2，
f（3）=f（﹣3+6）=f（﹣3）=﹣（﹣3+2）2=﹣1，
f（4）=f（﹣2+6）=f（﹣2）=0，
f（5）=f（﹣1+6）=f（﹣1）=﹣1，
f（6）=f（0）=0，
所以f（1）+f（2）+…+f（6）=1，
所以f（1）+f（2）+…+f（2015）=1×335+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=335+1=336；
故選B．
【考點精析】掌握函數的值是解答本題的根本，需要知道函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓x2+y2=10，則以點P（1，1）為中點的弦所在直線方程為（ ）
A.x+y﹣2=0
B.y﹣1=0
C.x﹣y=0
D.x+3y﹣4=0

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【題目】在小語種自主招生考試中，某學校獲得5個推薦名額，其中韓語2名，日語2名，俄語1名．并且日語和韓語都要求必須有女生參加．學校通過選拔定下3女2男共5個推薦對象，則不同的推薦方法共有種．

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【題目】若函數f（x）在區(qū)間[a，b]上為單調函數，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，則下列說法中正確的是（ ）
A.函數f（x）在區(qū)間[a，b]上不可能有零點
B.函數f（x）在區(qū)間[a，b]上一定有零點
C.若函數f（x）在區(qū)間[a，b]上有零點，則必有f（a）f（b）＜0
D.若函數f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點，則必有f（a）f（b）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxex（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），g′（x）為g（x）的導函數，且g′（0）=1，
（1）求k的值；
（2）對任意x＞0，證明：f（x）＜g（x）；
（3）若對所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實數a的取值范圍。

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【題目】對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）
A.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

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【題目】已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求證a，b中至少有一個不小于0．

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【題目】已知函數f（x）=5|x| ， g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.﹣1

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【題目】函數y=log3x的反函數是（ ）
A.y=﹣log3x
B.y=3﹣x
C.y=3x
D.y=﹣3x

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