下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( 。
A.命題“?x∈R,x2+x+2<0”的否定是“?x∈R,x2+x+2≥0,”
B.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
C.命題“若x=y,則x2=y2”的逆否命題是假命題
D.已知m,n∈N,命題“若m+n是奇數(shù),則m,n這兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為奇數(shù),另一個(gè)為偶數(shù)”的逆命題為假命題.
對(duì)于A,命題“?x∈R,p(x)”的否定是:“?x∈R,非p(x)”
因此命題“?x∈R,x2+x+2<0”的否定是“?x∈R,x2+x+2≥0”,故A項(xiàng)正確;
對(duì)于B,命題“若p,則q”的否命題是:“若非p,則非q”
因此命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2≠1,則x≠1”,故B項(xiàng)不正確;
對(duì)于C,命題“若x=y,則x2=y2”是真命題,因此它的逆否命題也是真命題,故C項(xiàng)不正確;
對(duì)于D,命題“若m+n是奇數(shù),則m、n這兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為奇數(shù),另一個(gè)為偶數(shù)”的逆命題是
“若m、n這兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為奇數(shù),另一個(gè)為偶數(shù),則m+n是奇數(shù)”,顯然這是一個(gè)真命題,故D項(xiàng)不正確.
故答案為:A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,命題:
①若a>b,c<0,則ac>bc;
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2<bc2,則a<b;
若a>b,則
1
a
1
b
;
⑤若a>b>0,c>d>0,則ac>bd.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某次考試有70000名學(xué)生參加,為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,有以下四種說(shuō)法:
(1)1000名考生是總體的一個(gè)樣本;
(2)1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù);
(3)70000名考生是總體;
(4)樣本容量是1000.其中正確的說(shuō)法有( 。
A.1種B.2種C.3種D.4種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知α,β,γ是平面,l,m,n是直線(xiàn),則下列命題正確的是( 。
A.若α⊥β,β⊥γ,則αγB.若m⊥α,β⊥α,則mβ
C.若l⊥m,l⊥n,則mnD.若l⊥α,m⊥α,則lm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是( 。
A.有一個(gè)面是多邊形,其余各面是三角形的多面體是棱錐
B.有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái)
C.有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D.棱柱的兩個(gè)底面互相平行,側(cè)面均為平行四邊形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列命題中為真命題的是( 。
A.若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列
B.“若x=1,則x2=1”的否命題
C.“第二象限角是鈍角”的逆命題
D.“若a>b,則a2>b2”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中為真命題的是(  )
A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
B.命題“x>1,則x2>1”的否命題
C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題
D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,那么( 。
A.命題p與命題q的真值相同
B.命題p一定是真命題
C.命題q不一定是真命題
D.命題q一定是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①3≥3
x+
1
x
≥2(x∈R)

③“若x>3,則x2>9”的否命題
④“若a≤1,則方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的逆否命題.
則其中正確的命題序號(hào)是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案