甲、乙兩名射擊運動員,甲射擊一次命中環(huán)的概率為,乙射擊一次命中環(huán)的概率為,若他們獨立的射擊兩次,設(shè)乙命中環(huán)的次數(shù)為,則為甲與乙命中環(huán)的次數(shù)的差的絕對值.求的值及的分布列及數(shù)學期望.
,的分布列是

0
1
2




數(shù)學期望是
由已知可得,故,.有的取值可以是
甲、乙兩人命中環(huán)的次數(shù)都是次的概率是,
甲、乙兩人命中環(huán)的次數(shù)都是次的概率是,
甲、乙兩人命中環(huán)的次數(shù)都是次的概率是
所以;
甲命中環(huán)的次數(shù)是且乙命中環(huán)的次數(shù)是次的概率是
甲命中環(huán)的次數(shù)是且乙命中環(huán)的次數(shù)是次的概率是,
所以,故,
所以的分布列是

0
1
2




所以的數(shù)學期望是
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某項競賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進行,每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨立.
(I)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率;
(II)設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為,求的分布列、數(shù)學期望和方差.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某射擊運動員為爭取獲得2010年廣州亞運會的參賽資格正在加緊訓練.已知在某次訓練中他射擊了槍,每一槍的射擊結(jié)果相互獨立,每槍成績不低于10環(huán)的概率為,設(shè)為本次訓練中成績不低于10環(huán)的射擊次數(shù),的數(shù)學期望,方差.
(1)求的值;
(2)訓練中教練要求:若有5槍或5槍以上成績低于10環(huán),則需要補射,求該運動員在本次訓練中需要補射的概率.
(結(jié)果用分數(shù)表示.已知:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
(Ⅱ)求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

2009年一項關(guān)于16艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸,船員的人數(shù)從5人到32人,船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果:船員人數(shù)=9.1+0.006×噸位.
(1)假定兩艘輪船噸位相差1000噸,船員平均人數(shù)相差多少?
(2)對于最小的船估計的船員數(shù)為多少?對于最大的船估計的船員數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)在12個同類型的零件中有2個次品,抽取3次進行檢驗,每次抽取一個,并且取出不再放回,若以ξ和分別表示取出次品和正品的個數(shù).
(1)求的概率分布、期望值及方差;
(2)求的概率分布、期望值及方差.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動,進行現(xiàn)場抽獎.盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”(世博會吉祥物)圖案;抽獎規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎,否則,均為不獲獎.卡片用后放回盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行.
(I)活動開始后,一位參加者問:盒中有幾張“海寶”卡?主持人答:我只知道,從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是,求抽獎?wù)攉@獎的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎,用表示獲獎的人數(shù),求的分布列及的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品,制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制,當?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制,兩次燒制過程相互獨立.根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平,經(jīng)過第一次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為,,,經(jīng)過第二次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為,,
(1)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率;(2)經(jīng)過前后兩次燒制后,合格工藝品的個數(shù)為,求隨機變量的期望.

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賣水果的某個體戶,在不下雨的日子可賺100元,在雨天則要損失10元。該地區(qū)每年下雨的日子約有130天,則該個體戶每天獲利的期望值是(1年按365天計算)(   )
A.90元B.45元 C.55元D.60.82元

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