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設在12個同類型的零件中有2個次品，抽取3次進行檢驗，每次抽取一個，并且取出不再放回，若以ξ和分別表示取出次品和正品的個數.
（1）求的概率分布、期望值及方差；
（2）求的概率分布、期望值及方差.
（1）E（）=0×+1×+2×=.V（）=(0-)2×+×+×=++=.
（2）E（）=E（3-）=3-E（）=3-=.V（）=（-1）2V（）=.
（1）的可能值為0，1，2.
若=0，表示沒有取出次品，其概率為：
P（=0）==;
同理，有P（=1）==；P（=2）==.
∴的概率分布為：

0
1
2
P



∴E（）=0×+1×+2×=.
V（）=(0-)2×+×+×
=++=.
(2)的可能值為1，2，3，顯然+=3.
P(=1)=P(=2)=,P(=2)=P(=1)=,
P(=3)=P(=0)=.
∴的概率分布為：
 
1
2
3
P



E（）=E（3-）=3-E（）=3-=.
∵=-+3，∴V（）=（-1）2V（）=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知時刻一質點在數軸的原點，該質點每經過秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質點向左的概率為，向右的概率為．
（1）求秒時刻，該質點在數軸上處的概率．
（2）設秒時刻，該質點在數軸上處，求、．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數
20
15
5
10
  （Ⅰ）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校積極響應《全面健身條例》，把周五下午5：00~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質所限，每月（假設為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。
（1）求這兩支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；
（2）設這兩支球隊每月能同時活動的次數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中環(huán)的概率為，乙射擊一次命中環(huán)的概率為，若他們獨立的射擊兩次，設乙命中環(huán)的次數為，則，為甲與乙命中環(huán)的次數的差的絕對值．求的值及的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設離散型隨機變量X的概率分布為
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求：（1）2X+1的概率分布；
（2）|X-1|的概率分布.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區(qū)每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是__________(每年按365天計算).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）用一枚質地均勻的硬幣，甲、乙兩人做拋擲硬幣游戲，甲拋擲4次，記正面朝上的次為；乙拋擲3次，記正面朝上的次為.（Ⅰ）分別求和的期望；（Ⅱ）規(guī)定：若>，則甲獲勝；否則，乙獲勝.求甲獲勝的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


隨機變量的概率分布為右表所示，則的值為　   　。

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