【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1

求橢圓C的方程;

點(diǎn)為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),連接,,設(shè)的角平分線(xiàn)PM交橢圓C的長(zhǎng)軸于點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)由題意分別確定a,b的值求解橢圓方程即可;

(2)利用角平分線(xiàn)到兩邊的距離相等,結(jié)合橢圓方程分類(lèi)討論求解實(shí)數(shù)m的取值范圍即可.

1由于,將代入橢圓方程,得

由題意知,即

,,

故橢圓C的方程為;

2設(shè),

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),直線(xiàn)的斜率不存在,易知

,則直線(xiàn)的方程為

由題意得,

,同理可得

當(dāng)時(shí),

設(shè)直線(xiàn)的方程分別為,

由題意知

,

,且,

,

,,

整理得,

綜合可得

當(dāng)時(shí),同理可得

綜上所述,m的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn),兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為的離心率

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)軸的垂線(xiàn),試判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)是否恒在一條定直線(xiàn)上?若是,求該定直線(xiàn)的方程;否則,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題方程表示雙曲線(xiàn)命題不等式的解集是. 為假, 為真,的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析:由命題方程表示雙曲線(xiàn),求出的取值范圍,由命題不等式的解集是,求出的取值范圍,由為假, 為真,得出一真一假,分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析:

范圍為

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上的投影 上一點(diǎn).

1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)被所截線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是否存在常數(shù)a,b,c,使等式N+都成立,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率為,他想提高自己的投籃水平,制定了一個(gè)夏季訓(xùn)練計(jì)劃為了了解訓(xùn)練效果,執(zhí)行訓(xùn)練前,他統(tǒng)計(jì)了10場(chǎng)比賽的得分,計(jì)算出得分的中位數(shù)為15分,平均得分為15分,得分的方差為執(zhí)行訓(xùn)練后也統(tǒng)計(jì)了10場(chǎng)比賽的得分,成績(jī)莖葉圖如圖所示:

請(qǐng)計(jì)算該籃球運(yùn)動(dòng)員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計(jì)的10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差;

如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計(jì)的各10場(chǎng)比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析,你認(rèn)為訓(xùn)練計(jì)劃對(duì)該運(yùn)動(dòng)員的投籃水平的提高是否有幫助?為什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖,過(guò)拋物線(xiàn)上一定點(diǎn),作兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于,

(1)求該拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離;

(2)當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線(xiàn)的斜率是非零常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn),點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,與底面所成角為.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為矩形,側(cè)面ABC⊥底面BCDE,側(cè)面ABE⊥底面BCDE,BC=2,CD=4。

(I)證明:AB⊥面BCDE;

(II)若AD=2,求二面角C-AD-E的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列。

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),求數(shù)列的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值。

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