【題目】如圖,在四棱柱中, 底面, , ,且 .點(diǎn)在棱上,平面與棱相交于點(diǎn)

)求證: 平面

)求證: 平面

)求三棱錐的體積的取值范圍.

【答案】)見解析(見解析(

【解析】試題分析:由題意證得根據(jù)線面平行的判定定理即可證明A1F∥平面B1CE
由題意證得,根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明AC⊥平面CDD1C1(Ⅲ)根據(jù), 為定值,即為長度為,而,由題意得即求得三棱錐體積的范圍.

試題解析:

在棱柱中,

平面平面,

平面平面

平面平面,

平面, 平面,

平面

)在底面中,

,

, , ,

,

,

, ,

平面

平面,

在四棱柱中,

,

平面,

平面

,

平面

,

為定值,即為長度為

,過點(diǎn)作

,

長度界于之間,

,

三棱錐體積在間.

即三棱錐的體積的取值范圍

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

(1)求的方程;

(2)若動(dòng)點(diǎn)在直線上,過作直線交橢圓兩點(diǎn),使得,再過作直線,證明:直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形, , ,且 .

(1)求證:平面平面

(2)設(shè),求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

I)求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

II)求證:當(dāng)時(shí),

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(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

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【題目】設(shè),其中實(shí)數(shù)滿足,若的最大值為,則 .

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【題目】如圖, , 的中點(diǎn).

)求證: 平面

)求二面角的余弦值.

)在線段上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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【題目】某化工廠從今年一月起,若不改善生產(chǎn)環(huán)境,按生產(chǎn)現(xiàn)狀,每月收入為70萬元,同時(shí)將受到環(huán)保部門的處罰,第一個(gè)月罰3萬元,以后每月增加2萬元如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設(shè)備(改造設(shè)備時(shí)間不計(jì)),一方面可以改善環(huán)境,另一方面也可以大大降低原料成本據(jù)測算,添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前5個(gè)月中的累計(jì)生產(chǎn)凈收入是生產(chǎn)時(shí)間個(gè)月的二次函數(shù)是常數(shù)),且前3個(gè)月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入可達(dá)309萬,從第6個(gè)月開始,每個(gè)月的生產(chǎn)凈收入都與第5個(gè)月相同同時(shí),該廠不但不受處罰,而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎(jiǎng)勵(lì)100萬元

(1)求前8個(gè)月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入的值;

(2)問經(jīng)過多少個(gè)月,投資開始見效,即投資改造后的純收入多于不改造時(shí)的純收入

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