Question

18．利用如圖所示的滑輪組，在F=80N的拉力作用下，將一個重為180N的物體10s內勻速舉高1m，繩重及摩擦不計．求：
（1）拉力的功率是多大？
（2）此滑輪組的機械效率是多少？
（3）若用此滑輪組來提升另一個物體時機械效率為80%，則該物體重力為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）繩重及摩擦不計，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出機械效率為80%時物體的重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：
s=nh=3×1m=3m，
拉力所做的總功：
W_總=Fs=80N×3m=240J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{240J}{10s}$=24W；
（2）有用功：
W_總=Gh=180N×1m=180J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{180J}{240J}$×100%=75%；
（3）繩重及摩擦不計，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×80N-180N=60N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可得，機械效率為80%時物體的重力：
G′=$\frac{η′}{1-η′}$G_動=$\frac{80%}{1-80%}$×60N=240N．
答：（1）拉力的功率是24W；
（2）此滑輪組的機械效率是75%；
（3）若用此滑輪組來提升另一個物體時機械效率為80%，則該物體重力為240N．

點評 本題考查了做功公式、功率公式、效率公式和滑輪組拉力公式的應用，明確有用功和總功是解題的關鍵．