【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,點A、B、C、D都在格點上.
(1)線段AB的長是______;
(2)在圖中畫出一條線段EF,使EF的長為,并判斷AB、CD、EF三條線段的長能否成為一個直角三角形三邊的長?說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點,且AE=BC,∠1=∠2.
求證:△CED是等腰直角三角形
證明:∵∠1=∠2( )
∴EC= (在一個三角形中,等角對等邊)
∵∠A=∠B=90°,AE=BC
∴△AED≌△BCE( )
∴∠AED=∠ ( )
∵∠BCE+∠BEC=90°
∠ +∠BEC=90°(等量代換)
∴∠DEC=90°.
∴△CED是等腰直角三角形.
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【題目】如圖在中,,、分別是、的平分線,、相交于點.
(1)請你判斷并寫出與之間的數(shù)量關系;
(2)試判斷線段、與之間的數(shù)量關系并說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=12,BC=25,P是線段AB上一點(點P不與A,B重合),將△PBC沿直線PC折疊,頂點B的對應點是點G,CG,PG分別交線段AD于E,O.
(1)如圖1,若OP=OE,求證:AE=PB;
(2)如圖2,連接BE交PC于點F,若BE⊥CG.
①求證:四邊形BFGP是菱形;
②當AE=9,求的值.
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【題目】深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示,某學校興趣小組測量了該旗桿的高度,如圖②,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為16米,落在斜坡上的影長CD為8米,AB⊥BC;同一時刻,太陽光線與水平面的夾角為45°.1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米,求旗桿的高度.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為非負整數(shù),且該方程的根都是無理數(shù),求m的值.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)
(1)在圖l中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)在圖2中,以點O為位似中心,將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為2:1(畫出一種即可). 直接寫出點A的對應點A2的坐標.
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【題目】如圖,給正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針方向行走,頂點編號的數(shù)字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”,如:小宇在編號為3的頂點上時,那么他應走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的頂點,然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為4的頂點開始,第2020次“移位”后,則他所處頂點的編號為( ).
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,已知點C、D在線段AB上,且AC=4,BD=9,△PCD是邊長為6的等邊三角形.
(1)求證:△PAC∽△BPD;
(2)求∠APB的度數(shù).
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