【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,BDCE是角平分線,則圖中的等腰三角形共有

A. 8個(gè) B. 7個(gè) C. 6個(gè) D. 5個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=ACB=72°,根據(jù)角平分線求出∠ABD=DBC=ACE=ECB=36°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDC、BEC、EOB、DOC,根據(jù)等腰三角形的判定推出即可.

AB=AC,A=36°,

∴∠ABC=ACB=(180°A)=72°,

BD,CE是角平分線,

∴∠ABD=DBC=ABC=36°,ACE=ECB=36°,

∴∠A=ABD=ACE,DBC=ECB,

∴∠BDC=180°ACBDBC=180°72°36°=72°,

同理∠BEC=72°,

∴∠BDC=ACB,BEC=EBC,

∴∠EOB=180°BECEBD=180°72°36°=72°,

同理∠DOC=72°,

∴∠BEO=BOE,CDO=COD,

即等腰三角形有OBC,ADB,AEC,BEC,BDC,ABC,EBO,DCO,共8個(gè),

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)

求證:;

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?為什么?

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解:∵CD是線段AB的垂直平分線(已知),

AC=______,______=BD______

ADC______中,

______=BC,

AD=______

CD=____________),

__________________ 。

∴∠CAD=CBD (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).

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(1)該動(dòng)漫公司這兩批各購(gòu)進(jìn)多少套玩具?

(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同,且全部銷售后總利潤(rùn)不少于20000元,那么每套售價(jià)至少是多少元?

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