【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0,﹣2),B(﹣1,1)兩點,那么此拋物線經(jīng)過( )
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
【答案】D
【解析】解:∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(0,﹣2),B(﹣1,1)兩點,∴ ,
解得, ;
∴該拋物線的解析式是:y=﹣x2﹣4x﹣2=﹣(x+2)2﹣2,
∴該拋物線的開口向下,頂點坐標(biāo)是(﹣2,2),與y軸的交點是(0,﹣2),
∴該拋物線經(jīng)過第二、三、四象限.
故選D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2.使用時為了散熱,她在底板下墊入散熱架ACO′后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于點C,O′C=12cm.
(1)求∠CAO′的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′B′應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將ABCD(如圖)繞點A旋轉(zhuǎn)后,點D落在邊AB上的點D′,點C落到C′,且點C′、B、C在一直線上.如果AB=13,AD=3,那么∠A的余弦值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(﹣1,0),對稱軸為x=1,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>0
B.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大
C.c<0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的解析式為y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m.
(1)請說明此拋物線與x軸的交點情況;
(2)若此拋物線與直線y=x﹣3m+4的一個交點在y軸上,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=20°,A、B分別為射線OM、ON上兩定點,且OA=2,OB=4,點P、Q分別為射線OM、ON兩動點,當(dāng)P、Q運動時,線段AQ+PQ+PB的最小值是( )
A.3
B.3
C.2
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的邊長記為a1 , 按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2 , a3 , a4 , …,an , 則an= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣x﹣2與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點,且與x、y軸交于C、D兩點,A點的坐標(biāo)為(﹣3,k+4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式
(2)把直線AB繞著點M(﹣1,﹣1)順時針旋轉(zhuǎn)到MN,使直線MN⊥x軸,且與反比例函數(shù)的圖象交于點N,求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長.
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