【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（﹣1，0），對稱軸為x=1，則下列結論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開口方向向下，∴a＜0，故本選項錯誤；B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
C、根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，故本選項錯誤；
D、∵拋物線與x軸的一個交點坐標是（﹣1，0），對稱軸是x=1，
設另一交點為（x，0），
﹣1+x=2×1，
x=3，
∴另一交點坐標是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，
故本選項正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。欢魏瘮�(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整． 收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x
人數(shù)
部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70﹣﹣79分為生產(chǎn)技能良好，60﹣﹣69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

得出結論：a．估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為；b．可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為 ． （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（4，0），C（0，﹣4），另有一點B（﹣2，0）．

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結BC，點P是反比例函數(shù)y= 的第一象限圖象上一點，過點P作y軸的垂線PQ，垂足為Q．如果△QPO與△BCO相似，求P點坐標；
（3）聯(lián)結AC，求∠ACB的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1 ． 使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2 ， 使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3 ， 使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4 ， 使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5 ， 使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P7的坐標是 ， 點P2016的坐標為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點，那么此拋物線經(jīng)過（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）求證：∠BCO=∠D；
（2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）隨機抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；
（2）若隨機抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫樹狀圖或列表求解）
（3）如果再增加若干張寫有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為 ，問增加了多少張卡片？

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