【題目】如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a1 ， 按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2 ， a3 ， a4 ， …，an ， 則an= ．

【答案】（ ）n﹣1
【解析】解：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， ∴a2= a1= ，
同理a3= a2=2，
a4= a3=2 ，
…
由此可知：an=（ ）n﹣1 ，
所以答案是：（ ）n﹣1 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷(xiāo)量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過(guò)（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO=∠D；
（2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（k， ）

（1）k的值是；
（2）求拋物線的解析式；
（3）不等式x2+bx+c＞﹣ x+1的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市實(shí)施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計(jì)劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬(wàn)畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示．從2009年開(kāi)始，該市荔枝種植面積y（萬(wàn)畝）隨著時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）該市2012年荔枝種植面積為多少萬(wàn)畝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市實(shí)施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計(jì)劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬(wàn)畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示．從2009年開(kāi)始，該市荔枝種植面積y（萬(wàn)畝）隨著時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）該市2012年荔枝種植面積為多少萬(wàn)畝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在4張完全相同的卡片正面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）隨機(jī)抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；
（2）若隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解）
（3）如果再增加若干張寫(xiě)有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為 ，問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在 軸上，B在第二象限�！鰽BO沿 軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.

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