Question

11．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）3（1-x）-2（4-2x）≤0
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，依據(jù)大于向右、不包括該數(shù)用空心點(diǎn)在數(shù)軸上表示解集即可；
（2）先分別解每個(gè)不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上，確定公共部分．

解答 解：（1）3（1-x）-2（4-2x）≤0
3-3x-8+4x≤0
-3x+4x≤-3+8
x≤5
在數(shù)軸上表示為：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1①}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤1
解不等式②，得x＞-1
∴不等式組的解集為-1＜x≤1
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．