【題目】下列命題中，假命題有（ ） ①兩點(diǎn)之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行；
⑤若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD．
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【答案】C
【解析】解：①兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確，不是假命題； ②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，說法正確，不是假命題；
③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；
④在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；
⑤如圖，連接AC、BD．

∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴ = ，
∴PAPB=PCPD，
故若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD的說法正確，不是假命題．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題與定理的相關(guān)知識，掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時(shí)此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫如表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

…


（2）如果原正方形被分割成2016個(gè)三角形，此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？
（3）上述條件下，正方形又能否被分割成2017個(gè)三角形？若能，此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請說明理由．
（4）綜上結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？（寫出一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D．
（1）求證：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（π﹣2017）0+6sin60°﹣|5﹣ |﹣（ ）﹣2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A恰好落在對角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF=2 ，則∠A=（ ）
A.120°
B.100°
C.60°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC； ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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